¿Cuál debe ser la tasa de inversión para crecer 4%?

Para responder la pregunta cuánto invertir para crecer al 4%, veamos cómo se relaciona la tasa de inversión con el llamado “producto de tendencia”.

En los primeros meses del actual gobierno se ha escuchado decir que un objetivo importante de los ministros del área económica es incrementar la alicaída tasa de inversión.

En la Figura 1 se muestra la evolución de la tasa de inversión de los últimos años. Luego de alcanzar casi el 25%, su punto más alto en el 2012, la tasa se ha reducido a niveles de 21,5%. ¿Qué tan importantes son esos 3,5 puntos de inversión?

Para responder a esa pregunta, relacionaremos la tasa de inversión con otro concepto muy utilizado en el tema de la regla fiscal, el llamado producto de tendencia. Esta variable es no observada, por lo cual un panel de expertos realiza una estimación de su tasa de crecimiento.

La tasa de crecimiento del producto tendencial es aquella a la cual crece el producto interno bruto (PIB) en el largo plazo. Es decir, cuando hay pleno empleo de los factores productivos y la productividad total de factores (PTF) crece a su tasa de largo plazo.

¿Cómo se relacionan?

Una forma de analizarlo es a través de la contabilidad del crecimiento. La variación porcentual del PIB (∆%Y) se puede descomponer en un promedio ponderado del crecimiento de los factores productivos, capital (K) y trabajo (L), más la variación porcentual de la PTF. Es decir:

En esta ecuación, α representa la participación del ingreso de los dueños del capital en el ingreso nacional (aproximadamente un 40%). La ∆%PTF no es observable y se estima como un residuo que sale de la resta entre el crecimiento del producto y los factores productivos.

La inversión bruta se utiliza para reponer el capital depreciado e incrementar el stock de capital productivo de la economía.

En que δ representa la tasa de depreciación del capital. Note que ∆ representa la variación total del stock de capital. Por lo tanto, la inversión es clave para incrementar la capacidad productiva del país, vía incrementando uno de los factores de producción.

De esta forma, el producto en el largo plazo crece porque se incrementa la productividad, el stock de capital y el trabajo (cantidad y calidad, asociada esta última al capital humano).

¿Cuánto se debe invertir para crecer 4%?

La tasa de crecimiento promedio del PIB ha sido de 3,17% en el período 2010-2017. Si la PTF crece al ritmo que lo ha hecho en los últimos años, 0,32% para el período 1998-2016 (según el Comité de PIB Tendencial), y la fuerza de trabajo crece a 1,5% en el largo plazo, podemos calcular cuánto es necesario invertir para alcanzar una cifra de 4%.

Para esto la variación porcentual del capital puede ser aproximada como:

 

 

De acuerdo a las estimaciones del Banco Central podríamos aproximar δ a 3,5% y la razón producto a capital por 0,4, entonces se obtienen los resultados de la Figura 2.

Figura 2. Cálculo de la tasa de inversión requerida
Tasas de crecimientoEscenario 1Escenario 2
PIB4,0%4,0%
Empleo1,5%1,5%
PTF0,32%0,9%
Tasa de I requerida26,1%22,5%

Fuente: Elaboración propia

Si la PTF crece a 0,32% se requiere una tasa de inversión del orden de 26%. Si la productividad crece a 0,9% (tasa de los Estados Unidos) la tasa de inversión requerida para crecer al 4% es de 22,5%. ¡Los 3,5 puntos porcentuales que mencionaba al inicio de este artículo! Chile requiere tasas de inversión mucho más elevadas que las históricas, si no aumenta la tasa de crecimiento de la PTF.

 





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