Inversión: ¿Cuál es el costo de uso del capital?

Una empresa que maximiza sus utilidades decide sobre sus inversiones según el costo en el uso del capital. Veamos cómo estimarlo.

El crecimiento de largo plazo de una economía depende del crecimiento de la cantidad y calidad de sus factores productivos, así como de la eficiencia con que son utilizados y de los avances tecnológicos. La inversión es el flujo de recursos que permite reponer el stock capital que se deprecia en un período e incrementar el stock total de un país.

¿Cómo una empresa que maximiza las utilidades toma la decisión de inversión? Compara el costo de usar una unidad adicional de capital con lo que ese capital le reporta a sus ingresos. El costo de uso del capital (denotado por c) en términos reales, que se divide por el precio del bien que produce la firma (p) puede ser escrito como:

Costo de capital figura 1

Donde Pes el precio del bien de capital, i es la tasa de interés nominal, es la inflación esperada un período adelante, es la variación esperada en el precio del bien de capital un período adelante y δ corresponde a la tasa de depreciación del capital. Cada componente representa lo siguiente:

: representa el costo de oportunidad de comprar un bien de capital medido en unidades de producto . Recuerde que (i – π) es la tasa de interés real, por lo tanto, ya sea que la firma financie con sus recursos o pida un crédito va incurrir en un costo que lo asimilamos a la tasa de interés real (es la tasa de la mejor opción disponible).

: El hecho de que el bien de capital se va a depreciar debido al uso representa una pérdida de valor que debe ser imputada al costo de usar el capital.

: representa la eventual ganancia real de capital, en caso de que el precio de este aumente respecto al precio de los bienes. Como es una ganancia se sustrae del costo de uso del capital.

La empresa compara este uso con la productividad marginal del capital (PMK), es decir cómo cambiaría su producción al utilizar una unidad adicional de capital. Recuerde que el costo de uso esta expresado en unidades del bien que se produce, por tanto, esta comparando unidades de bienes. Si la PMK es mayor o igual que el costo de uso, invierte en una unidad más de capital.

Una vez que se obtiene el capital que se desea contratar es posible determinar la inversión a partir de dicho stock. Llamemos K* al stock de capital que la firma desea utilizar para el próximo período y consideremos que hoy tiene un stock equivalente a Kt. Entonces la inversión bruta o total (I) reemplaza el capital que se deprecia (δKt) y ajusta el stock al nuevo nivel deseado: K* – Kt :

I t+1 = K* – Kt +δKt

¿Qué ha pasado con los precios y el stock de capital?

A lo largo del tiempo no solamente cada unidad de capital es de mejor calidad, es decir es más productiva, sino que su precio ha ido disminuyendo abruptamente. En el gráfico a continuación se representa la evolución del precio relativo de los bienes de inversión respecto a los bienes de consumo (medido en el eje derecho) y del stock de capital para los Estados Unidos (medido en el eje izquierdo). Se ve la disminución en el precio de los bienes de inversión (maquinarias y equipos) y el impacto que esto ha tenido sobre el stock de capital.

Volviendo a la fórmula del costo de uso del capital, lo que muestra el gráfico es la fuerte disminución del precio relativo de los bienes de inversión . Esto muestra cómo ha aumentado la eficiencia en la producción de los bienes de capital, cuyo precio se ha ido haciendo relativamente más barato.

Evolución del precio de los bienes de inversión respecto a los bienes de consumo y el
stock de capital

Figura 8 stock de capital y precio de bienes de inversión
Fuente: Federal Reserve Bank of St. Louis.

¿Cómo afectan los impuestos?

El enfoque hasta ahora es bastante simplista. Por ejemplo, no se considera el efecto de los impuestos. Un gravamen al retorno del capital, que en este caso sería equivalente a poner un impuesto a la productividad marginal del capital, haría disminuir el stock de capital deseado, ya que al mismo costo de uso es menos rentable usar capital. Al querer contratar menos capital esto hará disminuir la inversión en capital fijo.

El análisis del efecto de los impuestos es bastante más complicado, ya que en la práctica se permiten deducciones como la depreciación o rebajar los intereses de la deuda adquirida para comprar el bien de capital, lo cual aminora el efecto del impuesto sobre el stock de capital deseado y sobre la inversión.

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